初中平面几何培优微专题（第一册）——几何初步 下载 pdf 百度网盘 epub 免费 2025 电子版 mobi 在线

本书共7个主题，结合人教版七年级数学教材，每一个主题由“情景导学”“知识要点”“重点精析”“基础夯实”“难点剖析”“应用探究”六大板块构成。用“情景导学”引入学习主题，充满人文气息；“知识要点”则注重趣味性，融入数学文化；“重点精析”与“难点剖析”由易到难，循序渐进，精选典型例题，并配以相应的解题思路；“基础夯实”与“应用探究”要求习题与例题之间的匹配一致，强化解题训练，巩固学习效果。*后配以详细的例题与习题答案，以供参考。

讲 点线的魔法

——点与直线的基本性质

第二讲 时代的尺子

——线段的推理计算

第三讲 类比的火花

——角的推理计算

第四讲 美妙的平行线

——平行线的判定与性质

第五讲 生活中的数学

——平移

第六讲 与伟人的对话

 ——三角形的内角和

第七讲 甜蜜的邂逅

 ——多边形的内角和

参考答案

彭林，北京市资深数学教研员，中国教育学会《中小学数学》副主编，中国教育学会青少年创新思维教育分会理事，致力于中小学数学教学研究，著述颇丰，主编、编著过数十部中小学数学辅导用书。

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重要的网站

英国国家健康临床优化研究院：www.nice.org.uk

致力于为国民提供公共健康、健康科技以及临床实方面指导的英国政府机构

英国国家精神健康研究院：www.nimh.nih.gov

英国国家精神健康研究院（NIMH）是世界上最大的致力于精神建康问题的研究与治疗的科研机构

其他有用的网站

美国认知行为治疗协会：www.abct.org

提供美国认知行为训练及认知行为治疗师的相关信息

焦虑一惊恐方面的网络资源：www.algy.com/anxiery

提供焦虑一惊恐方面问题的自助资源

澳大利亚认知行为治疗协会：www.aacbt.org

提供澳大利亚认知行为训练及认知行为治疗师的相关信息Beyondblue：www.beyondblue.org.au

家澳大利亚科研机构，提供了大量抑郁症的相关资料

英国认知行为治疗协会：www.babcp.com

提供英国认知行为训练及认知行为治疗师的相关信息

MindOverMood：www.mindovermood.com

提供基于认知行为治疗原则对治各种精神健康问题的资料

消极完美主义不是简单地对自己高标准严要求，而是让人们仅凭努力的程度与所获成就的大小来评价自身价值，这样一来就会引发一系列心理问题。

这些建议不是让你降低自己的标准，而是帮助你思考你想从生活中得到什么，在实现目标的过程中完美主义是催化剂还是拦路石。

完美主义不仅意味着不断地追求给自己制定的高标准，尽管这会带来消极的后果；也意味着在没有达到预期的标准时往往会自我批评。消极完美主义最大的问题是：导致人们认为自尊完全取决于是否实现了较高的目标。不顾任何消极的后果，不断追求过高的目标并以此作为自我评价的标准是消极完美主义与积极完美主义之间的重要区别。

如果你一方面通过努力程度和成绩来进行自我评价，一方面又在实现目标的同时否定所取得的任何成绩，那么你必将陷入“输定”的局面。完美主义的核心问题就是害怕失败。

编辑推荐

对于初中生来说，得几何，得数学，基于此我们编写了这套《初中平面几何培优微专题》。本套书与人教版教材同步，与平面几何学习同步，紧扣初中平面几何内容，在数学知识讲解的基础上还融入数学文化，趣味性强，例题典型，习题与例题相辅相成，可成为初中生学习平面几何的好帮手。

前言

数学家杨乐院士曾说过，他读初一时，数学学的是算术，当时并没有多大的兴趣。到了初二，学校开了平面几何课程，几何严密的逻辑推理对他的思维训练起了积极的作用，引起他对数学学习的极大兴趣。老师布置课外作业，他基本在课内就能完成，课外驰骋在数学天地里，看数学课外读物，做各种数学题，为后来攀登数学高峰奠定了基础。

平面几何不仅使许多数学家走上成材的道路，更重要的在于它能提高广大公民的素质。正如数学家王元院士所说：“几何的学习不仅是说学完了这些知识有什么用，而是针对它的逻辑推理能力和严密证明，而这一点对一个人成为一个科学家，甚至成为社会上素质很好的公民都是非常重要的，而这个能力若能在中学里得到训练，会终身受益无穷。”

安徽大学周怀衡教授曾深情地说过：“我从小到老学过的课程不少，从初二平面几何得益多。我在中学不仅学到了平面几何方面的知识，还学到了做人的道理。”周老所讲的“做人的道理”，是严密的思维、严肃的态度和科学的方法，这些都是做人的重要品质。

对于初中生来说，得几何，得数学。初中阶段的“七下八上”是数学学习的一个分水岭，其中一个重要原因就是随着平面几何的深入学习加剧了两极分化。有鉴于此，我们编写了这套《初中平面几何培优微专题》，本丛书具有以下特点：

，与教材同步，与平面几何学习同步。基于学有余力的优等生思维发展水平而编写，立足课本知识的基础上，稍高于、宽于、活于教材，对重难点进行引申和拓展，有机渗透各种数学思想和创新思维方法，将课本知识内联和外延、迁移和重组。

第二，以微专题形式讲练，一个微专题一个知识点，避免杂而重点不突出的弊端，知识间既相互联系，又单独成节，内容具体详尽且利于重点突破。

第三，在每讲介绍“知识要点”时，注重趣味性，融入数学文化，用“情境导学”引入学习主题，充满人文气息，再现平面几何隽永的图景，彰显图形的美妙，展现推理的力量。

第四，强调方法比知识更重要，不仅仅“授之以鱼”，更“授之以渔”，教会学生解题方法。注意典型例题，由易到难，循序渐进，分“重点精析”与“难点剖析”两个层次，点拨引而不发，分析深入浅出，通过例题留空引导学生尝试解答，是学生自主探究的培优学案。

第五，针对性训练，搭建实践平台，通过“基础夯实”与“应用探究”强化解题训练，巩固学习效果。不选难题、偏题、怪题，不搞题海战术。过难过偏过怪的题目，只会挫伤学生对数学的兴趣，题海战术只会加重学生课外学习的负担，让学生的宝贵时间浪费在不必要、枯燥无味的重复之中。

《初中平面几何培优微专题》是北京“开发平面几何育人功能”课题组的研究成果，本丛书曾在北京部分学校进行实验，取得了良好的效果，希望这次出版能帮助更多的学生顺利走向平面几何学习的“绿色通道”——掌握常规问题的证法，丰富基本图形的储备，累积辅助线添加经验，提升分析问题的能力，稳步地、愉快地、更加自信地走进平面几何世界，成为一名数学科学的爱好者。

特别感谢刘攀坤、刘鹏杰、刘震、黄炜、张冠杰、贾海燕、童纪元、郭伟、刘嵩、李秀琴、彭光进、林秀玲、吴智敏、黄洋、赵波、李世魁、张永飞、姚一萌、郭春利、李堃、李丹、李曹群、杨树青、钟春风、王海红、吴奇琰、谢正国、张春花等老师在本丛书编写过程中提供的帮助和做出的贡献。

祝青少年朋友们健康成长，快乐学习！

彭林