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粒计算是目前人工智能领域内广为关注的研究课题，《粒计算基础教程》旨在为初学者提供学习粒计算理论与方法的基《粒计算基础教程》。《粒计算基础教程》涵盖了模糊集、粗糙集以及形势概念分析三个领域的基本思想和概念，主要内容包括模糊集的定义及运算、模糊集的结构、模糊相似关系的构造及应用、粗糙集的定义及其构造、属性约简的基本理论与方法、模糊粗糙集的定义及其数学结构、概念格的定义及其基本性质、基于概念格的属性约简和规则提取等。

目录

前言?i

第1章?预备知识?1

1.1?集合论的基础知识?1

1.2?格论基本知识?5

习题1?9

第2章?模糊集合的基本理论?11

2.1?模糊性和模糊集合?11

2.2?模糊集合的运算?16

2.3?模糊集合的水平截集和分解定理?21

2.4?表现定理?25

2.5?扩张原理?27

2.6?一维模糊数简介(选讲)?30

2.7?模糊集合的度量?33

习题2?37

第3章?模糊关系及其应用?39

3.1?模糊关系及其合成运算?39

3.2?模糊关系的传递性?43

3.3?模糊等价关系和模糊聚类?46

3.4?模糊相似关系的构造?50

3.5?模糊相似关系在监督学习中的应用(选讲)?54

3.6?模糊推理的CRI方法和三I算法?58

3.7?模糊关系方程?61

习题3?65

第4章?Pawlak粗糙集与属性约简?67

4.1?决策系统与决策规则?67

4.2?集合的上、下近似?70

4.3?一般关系下粗糙集模型?73

4.4?决策系统的属性约简及其计算?76

4.5?近似算子的数字特征?82

习题4?84

第5章?模糊粗糙集及其数学结构?86

5.1?模糊集合的上、下近似?86

5.2?基于模糊粗糙集的属性约简?89

5.3?基于模糊相似关系的模糊粗糙集?94

5.4?模糊粗糙集的格结构(选讲)?98

习题5?101

第6章?概念格理论与方法?103

6.1?形式背景与概念格?103

6.2?面向对象概念格和面向属性概念格?107

6.3?粒概念及其性质?110

6.4?概念格构造?113

6.5?概念格约简?117

6.6?概念格规则提取?120

习题6?123

参考文献?125

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