微积分(上)/李志林/大学数学 江苏大学出版社 下载 pdf 百度网盘 epub 免费 2025 电子版 mobi 在线

李志林、吴建成主编的《大学数学微积分（上应用型本科系列规划教材）》根据应用型本科院校（尤其新建本科院校、独立学院）对大学数学课程教学的要求编写。内容符合工科与经济管理类本科数学基础课程教学基本要求。主要内容包括一元微积分、微分与差分方程、空间解析几何、多元微积分、无穷级数、数学软件介绍等。全书配有习题与解答。教材力求通俗易懂，用直观的方法描述比较抽象的理论。对于不同专业选学的内容，教材采用符号△以示区别；对于部分超出要求的内容，教材标有符号*供学有余力的学生选用。

第一章 函数与极限

第一节 函数

一、集合

二、一元函数的定义

三、函数的几种特性

四、反函数

习题1-1

第二节 初等函数

一、基本初等函数

二、复合函数

三、初等函数

△四、双曲函数

△五、双曲函数

习题1-2

第三节 数列的极限

一、数列

二、数列极限的定义

三、数列收敛的充分条件与性质

习题1-3

第四节 函数的极限

一、自变量趋向无穷大时函数的极限

二、自变量趋向有限值时函数的极限

三、函数极限的性质

习题1-4

第五节 无穷小与无穷大

一、无穷小

二、无穷大

习题1-5

第六节 极限运算法则

习题1-6

第七节 两个重要极限

一、重要极限lim sinx/x=1

二、重要极限lim （1+1/x）x=e

习题1-7

第八节 无穷小的比较

习题1-8

第九节 极限的准确定义

一、数列极限的准确定义

二、函数极限的准确定义

三、无穷小与无穷大的准确定义

四、本章有关极限的部分基本定理的证明

习题1-9

第十节 函数的连续性

一、函数连续的定义

二、函数的间断点

习题1-10

第十一节 连续函数的运算与初等函数的连续性

一、连续函数的和、积及商的连续性

二、反函数与复合函数的连续性

三、初等函数的连续性

习题1-11

第十二节 闭区间上连续函数的性质

一、优选值和最小值定理

二、介值定理

习题1-12

第十三节 综合例题

复习题一

第二章 导数与微分

第三章 中值定理与导数的应用

第四章 不定积分

第五章 定积分

第六章 定积分的应用

第七章 常微分方程

参考文献

附录A 中学数学基础知识补充

附录B Mathematica软件使用简介

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