圣才教育·同济大学数学系《高等数学》第7版（上册）笔记和课后习题（含考研真题)详解（赠送教材精讲视频课程电子书大礼包） 下载 pdf 百度网盘 epub 免费 2025 电子版 mobi 在线

国内外经典教材辅导系列是一套全面解析当前国内外各大院校教科书的学习辅导资料。本书是同济大学数学系《高等数学》（第7版）（上册）的学习辅导书。本书遵循第7版(上册)的章目编排，共分为7章，每章由三部分组成：部分为复习笔记，总结本章的重难点内容；第二部分为课（章）后习题详解，对第7版(上册)的所有习题都进行了详细的分析和解答；第三部分为考研真题详解，精选近年考研真题，并提供了详细的解答。

章函数与极限

1.1复习笔记

1.2课后习题详解

习题1-1映射与函数

习题1-2数列的极限

习题1-3函数的极限

习题1-4无穷小与无穷大

习题1-5极限运算法则

习题1-6极限存在准则两个重要极限

习题1-7无穷小的比较

习题1-8函数的连续性与间断点

习题1-9连续函数的运算与初等函数的连续性

习题1-10闭区间上连续函数的性质

总习题一

1.3考研真题详解

第二章导数与微分

2.1复习笔记

2.2课后习题详解

习题2-1导数概念

习题2-2函数的求导法则

习题2-3高阶导数

习题2-4隐函数及由参数方程所确定的函数的导数相关变化率

习题2-5函数的微分

总习题二

2.3考研真题详解

第三章微分中值定理与导数的应用

3.1复习笔记

3.2课后习题详解

习题3-1微分中值定理

习题3-2洛必达法则

习题3-3泰勒公式

习题3-4函数的单调性与曲线的凹凸性

习题3-5函数的极值与值小值

习题3-6函数图形的描绘

习题3-7曲率

习题3-8方程的近似解

总习题三

3.3考研真题详解

第四章不定积分

4.1复习笔记

4.2课后习题详解

习题4-1不定积分的概念与性质

习题4-2换元积分法

习题4-3分部积分法

习题4-4有理函数的积分

习题4-5积分表的使用

总习题四

4.3考研真题详解

第五章定积分

5.1复习笔记

5.2课后习题详解

习题5-1定积分的概念与性质

习题5-2微积分基本公式

习题5-3定积分的换元法和分部积分法

习题5-4反常积分

习题5-5反常积分的审敛法Γ函数

总习题五

5.3考研真题详解

第六章定积分的应用

6.1复习笔记

6.2课后习题详解

习题6-1定积分的元素法

习题6-2定积分在几何学上的应用

习题6-3定积分在物理学上的应用

总习题六

6.3考研真题详解

第七章微分方程

7.1复习笔记

7.2课后习题详解

习题7-1微分方程的基本概念

习题7-2可分离变量的微分方程

习题7-3齐次方程

习题7-4一阶线性微分方程

习题7-5可降阶的高阶微分方程

习题7-6高阶线性微分方程

习题7-7常系数齐次线性微分方程

习题7-8常系数非齐次线性微分方程

习题7-9欧拉方程

习题7-10常系数线性微分方程组解法举例

总习题七

7.3考研真题详解

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国内外经典教材辅导系列是一套全面解析当前国内外各大院校教科书的学习辅导资料。本书是同济大学数学系《高等数学》（第7版）（上册）的学习辅导书。本书遵循第7版(上册)的章目编排，共分为7章，每章由三部分组成：**部分为复习笔记，总结本章的重难点内容；第二部分为课（章）后习题详解，对第7版(上册)的所有习题都进行了详细的分析和解答；第三部分为考研真题详解，精选近年考研真题，并提供了详细的解答。

书摘插图

前言

我国各大院校一般都把国内外通用的教科书作为本科生和研究生学习专业课程的参考教材，这些教材甚至被很多考试（特别是硕士和博士研究生入学考试）和培训项目作为指定参考书。为了帮助读者更好地学习专业课，我们有针对性地编著了一套与国内外教材配套的复习资料，并提供配套的名师讲堂、3D电子书和3D题库。

同济大学数学系主编的《高等数学》(上册)（高等教育出版社）是我国高校采用较多的高等数学权威教材之一。作为该教材的配套辅导书，本书具有以下几个方面的特点：

1．整理名校笔记，浓缩内容精华。本书每章的复习笔记均对本章的重难点进行了整理，并参考了国内名校名师讲授该教材的课堂笔记。因此，本书的内容几乎浓缩了该教材的所有知识精华。

2．解析课后习题，提供详尽答案。本书参考大量高等数学相关资料，对同济大学数学系《高等数学》(上册)的课（章）后习题进行了详细的分析和解答。

3．精选考研真题，巩固重难点知识。为了强化对重要知识点的理解，本书精选了近几年考研数学中关于高等数学部分的真题，并提供详细的解答。所选考研真题基本涵盖了各个章节的考点和难点。

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书籍介绍

内容提要

国内外经典教材辅导系列是一套全面解析当前国内外各大院校权威教科书的学习辅导资料。本书是同济大学数学系《高等数学》（第7版）（上册）的学习辅导书。本书遵循第7版(上册)的章目编排，共分为7章，每章由三部分组成：第一部分为复习笔记，总结本章的重难点内容；第二部分为课（章）后习题详解，对第7版(上册)的所有习题都进行了详细的分析和解答；第三部分为考研真题详解，精选近年考研真题，并提供了详细的解答。

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